Stata: análise de dados e software estatístico Nicholas J. Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma () e suas limitações Statarsquos comando mais óbvio para o cálculo de médias móveis é a função ma () de egen. Dada uma expressão, ela cria uma média móvel daquela expressão. Por padrão, é tomado como 3. deve ser estranho. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma () não podem ser combinados com varlist:. E, por esse motivo, não é aplicável aos dados do painel. Em qualquer caso, fica fora do conjunto de comandos especificamente escritos para séries temporais veja séries temporais para detalhes. Abordagens alternativas Para calcular as médias móveis para os dados do painel, existem pelo menos duas opções. Ambos dependem do conjunto de dados ter sido o tsset de antemão. Isto vale muito a pena fazer: não só você pode economizar várias vezes especificando a variável do painel e a variável de tempo, mas o Stata se comporta de forma inteligente com quaisquer lacunas nos dados. 1. Escreva sua própria definição usando gerar Usando operadores de séries temporais, como L. e F.. Dê a definição da média móvel como o argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você, naturalmente, não está limitado às médias móveis ponderadas (não ponderadas), calculadas por egen, ma (). Por exemplo, as médias móveis de três períodos, igualmente ponderadas, seriam dadas e alguns pesos podem ser facilmente especificados: você pode, é claro, especificar uma expressão como log (myvar) em vez de um nome de variável como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que a Stata faz automaticamente o que é certo para os dados do painel: os valores avançados e atrasados são elaborados dentro dos painéis, assim como a lógica dita que deveria ser. A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar bastante longa se a média móvel envolver vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores. Isso pode ser útil para gerar uma expectativa adaptativa sobre o que uma variável será baseada puramente em informações até à data: o que alguém poderia prever para o período atual com base nos quatro últimos valores, usando um esquema de ponderação fixa (um atraso de 4 períodos pode ser Especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.) 2. Use egen, filter () de SSC Use o filtro de função egen () do usuário do pacote egenmore em SSC. No Stata 7 (atualizado após 14 de novembro de 2001), você pode instalar este pacote depois do qual ajuda, além disso, aponta para detalhes no filtro (). Os dois exemplos acima serão renderizados (Nesta comparação, a abordagem de geração é talvez mais transparente, mas veremos um exemplo do oposto em um momento.) Os atrasos são um número. Leva a desvios negativos: neste caso -11 se expande para -1 0 1 ou liderar 1, lag 0, lag 1. Os coeficientes, outro número, multiplicam os itens atrasados ou atrasados correspondentes: neste caso, esses itens são F1.myvar . Myvar e L1.myvar. O efeito da opção de normalização é escalar cada coeficiente pela soma dos coeficientes de modo que o coeficiente de coeficiente (1 1 1) seja equivalente aos coeficientes de 13 13 13 e a normalização de coef (1 2 1) seja equivalente aos coeficientes de 14 12 14 . Você deve especificar não apenas os atrasos, mas também os coeficientes. Como egen, ma () fornece o caso igualmente ponderado, a lógica principal para egen, filter () é suportar o caso pontualmente ponderado, para o qual você deve especificar coeficientes. Também pode-se dizer que obrigar os usuários a especificar coeficientes é uma pressão pequena sobre eles para pensar sobre os coeficientes que eles querem. A principal justificativa para os pesos iguais é, contudo, a simplicidade, mas pesos iguais têm propriedades de domínio de freqüência péssimas, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima poderia ser qualquer um dos quais é tão complicado quanto a abordagem de geração. Há casos em que egen, filter () dá uma formulação mais simples do que gerar. Se você quer um filtro binomial de nove séculos, que os climatologistas acham útil, então parece talvez menos horrível do que, e mais fácil de conseguir, do mesmo modo, assim como com a abordagem de geração, egen, filter () funciona corretamente com os dados do painel. Na verdade, como afirmado acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset de antemão. Uma dica gráfica Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico. O comando do usuário com tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset. Instale-o em um stata 7 atualizado por ssc inst tsgraph. E quanto a subconjunto com se nenhum dos exemplos acima faz uso de restrições if. Na verdade egen, ma () não permitirá se for especificado. Ocasionalmente, as pessoas querem usar se ao calcular médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if. Vamos identificar duas possibilidades: interpretação fraca: não quero ver nenhum resultado para as observações excluídas. Interpretação forte: eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto. Suponha que, como consequência de alguma condição, as observações 1-42 estão incluídas, mas não as observações 43. Mas a média móvel para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43, se a média se estender para trás e para frente e for pelo menos de 3, e dependerá de algumas das observações 44 em algumas circunstâncias. Nosso palpite é que a maioria das pessoas iria para a interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, filter () não é compatível se também. Você sempre pode ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a perder depois, usando a substituição. Uma nota sobre resultados faltantes nas extremidades da série Como as médias móveis são funções de atrasos e ligações, egen, ma () produz ausente onde os atrasos e as derivações não existem, no início e no final da série. Uma opção de nomiss força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centradas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filter () faz, ou permite, qualquer coisa especial para evitar resultados perdidos. Se algum dos valores necessários para o cálculo estiver faltando, esse resultado está faltando. Cabe aos usuários decidir se e quais cirurgias corretivas são necessárias para essas observações, presumivelmente depois de analisar o conjunto de dados e considerando qualquer ciência subjacente que possa ser trazida. Médias móveis Médias móveis Com conjuntos de dados convencionais, o valor médio é geralmente o primeiro , E uma das estatísticas de resumo mais úteis para calcular. Quando os dados estão na forma de uma série temporal, a série significa uma medida útil, mas não reflete a natureza dinâmica dos dados. Os valores médios calculados em períodos curtos, quer antes do período atual, quer centrados no período atual, são geralmente mais úteis. Uma vez que esses valores médios variam, ou se movem, à medida que o período atual se move do tempo t 2, t 3. etc., eles são conhecidos como médias móveis (Mas). Uma média móvel simples é (tipicamente) a média não ponderada de k valores anteriores. Uma média móvel ponderada exponencialmente é essencialmente a mesma que uma média móvel simples, mas com contribuições para a média ponderada pela proximidade com a hora atual. Como não há um, mas toda uma série de médias móveis para qualquer série, o conjunto de Mas pode ser plotado em gráficos, analisados como uma série e usados em modelagem e previsão. Uma série de modelos pode ser construída usando médias móveis, e estas são conhecidas como modelos MA. Se esses modelos forem combinados com modelos autorregressivos (AR), os modelos compostos resultantes são conhecidos como modelos ARMA ou ARIMA (o I é para integrado). Médias móveis simples Uma vez que uma série temporal pode ser considerada como um conjunto de valores, t 1,2,3,4, n a média desses valores pode ser calculada. Se assumirmos que n é bastante grande, e selecionamos um inteiro k, que é muito menor que n. Podemos calcular um conjunto de médias de bloco, ou médias móveis simples (da ordem k): cada medida representa a média dos valores de dados ao longo de um intervalo de observações k. Observe que o primeiro MA possível da ordem k gt0 é aquele para t k. Mais geralmente podemos soltar o subíndice extra nas expressões acima e escrever: Isto indica que a média estimada no tempo t é a média simples do valor observado no tempo t e as etapas de tempo precedentes de k-1. Se forem aplicados pesos que diminuam a contribuição das observações que estão mais longe no tempo, a média móvel é dita suavizada exponencialmente. As médias móveis são freqüentemente usadas como forma de previsão, pelo que o valor estimado para uma série no instante t 1, S t1. É tomado como MA durante o período até e inclusive o tempo t. por exemplo. A estimativa de hoje é baseada em uma média de valores registrados anteriores até e inclusive ontem (para dados diários). As médias móveis simples podem ser vistas como uma forma de suavização. No exemplo ilustrado abaixo, o conjunto de dados de poluição do ar mostrado na introdução deste tópico foi aumentado por uma linha de média móvel de 7 dias (MA), mostrada aqui em vermelho. Como pode ser visto, a linha MA suaviza os picos e as depressões nos dados e pode ser muito útil na identificação de tendências. A fórmula padrão de cálculo direto significa que os primeiros pontos de dados k -1 não possuem valor MA, mas, posteriormente, os cálculos se estendem ao ponto final de dados da série. PM10 valores médios diários, fonte de Greenwich: London Air Quality Network, londonair. org. uk Um dos motivos para o cálculo de médias móveis simples da maneira descrita é que permite que os valores sejam computados para todos os intervalos de tempo do tempo até o presente, e Como uma nova medida é obtida para o tempo t 1, o MA para o tempo t 1 pode ser adicionado ao conjunto já calculado. Isso fornece um procedimento simples para conjuntos de dados dinâmicos. No entanto, existem algumas questões com essa abordagem. É razoável argumentar que o valor médio nos últimos 3 períodos, por exemplo, deve estar localizado no tempo t -1, e não no tempo t. E para um MA em um número par de períodos, talvez ele deve estar localizado no meio do ponto entre dois intervalos de tempo. Uma solução para esta questão é usar cálculos de MA centrados, em que o MA no tempo t é a média de um conjunto simétrico de valores em torno de t. Apesar de seus méritos óbvios, essa abordagem não é geralmente usada porque requer que os dados estejam disponíveis para eventos futuros, o que pode não ser o caso. Nos casos em que a análise é inteiramente de uma série existente, o uso de Mas centrado pode ser preferível. As médias móveis simples podem ser consideradas como uma forma de suavização, eliminando alguns componentes de alta freqüência de uma série de tempo e destacando (mas não removendo) tendências de maneira similar à noção geral de filtragem digital. De fato, as médias móveis são uma forma de filtro linear. É possível aplicar uma computação média móvel a uma série que já foi suavizada, ou seja, suavizando ou filtrando uma série já suavizada. Por exemplo, com uma média móvel da ordem 2, podemos considerá-la como sendo calculada usando pesos, de modo que o MA em x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. Do mesmo modo, o MA em x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Se nós Aplicar um segundo nível de suavização ou filtragem, temos 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3, isto é, a filtragem de 2 estágios O processo (ou convolução) produziu uma média móvel simétrica ponderada de forma variável, com pesos. Várias convoluções podem produzir médias móveis bastante ponderadas, algumas das quais foram encontradas de particular uso em campos especializados, como nos cálculos do seguro de vida. As médias móveis podem ser usadas para remover efeitos periódicos se computado com o comprimento da periodicidade como conhecido. Por exemplo, com os dados mensais, as variações sazonais podem ser muitas vezes removidas (se este for o objetivo) aplicando uma média móvel simétrica de 12 meses com todos os meses ponderados igualmente, exceto o primeiro e o último que são ponderados por 12. Isso ocorre porque haverá Tenha 13 meses no modelo simétrico (tempo atual, t. - 6 meses). O total é dividido por 12. Procedimentos semelhantes podem ser adotados para qualquer periodicidade bem definida. Médias móveis ponderadas exponencialmente (EWMA) Com a fórmula média móvel simples: todas as observações são igualmente ponderadas. Se chamássemos esses pesos iguais, alfa t. Cada um dos pesos k seria igual a 1 k. Então a soma dos pesos seria de 1, e a fórmula seria: já vimos que as múltiplas aplicações desse processo resultam na variação dos pesos. Com médias móveis exponencialmente ponderadas, a contribuição para o valor médio de observações mais removidas no tempo é deliberada reduzida, enfatizando eventos mais recentes (locais). Essencialmente, um parâmetro de suavização, 0lt alfa lt1, é introduzido e a fórmula revisada para: Uma versão simétrica desta fórmula seria da forma: se os pesos no modelo simétrico forem selecionados como os termos dos termos da expansão binomial, (1212) 2q. Eles somarão para 1, e como q se tornar grande, irá se aproximar da distribuição Normal. Esta é uma forma de ponderação do kernel, com o Binomial atuando como a função kernel. A convolução de dois estágios descrita na subseção anterior é precisamente esse arranjo, com q 1, produzindo os pesos. Em suavização exponencial, é necessário usar um conjunto de pesos que somem para 1 e que reduzem de tamanho geométricamente. Os pesos utilizados são tipicamente da forma: Para mostrar que esses pesos somam para 1, considere a expansão de 1 como uma série. Podemos escrever e expandir a expressão entre parênteses usando a fórmula binomial (1- x) p. Onde x (1-) e p -1, o que dá: Isto fornece uma forma de média móvel ponderada da forma: esta soma pode ser escrita como uma relação de recorrência: o que simplifica bastante a computação e evita o problema de que o regime de ponderação Deve ser estritamente infinito para os pesos somarem para 1 (para valores pequenos de alfa. Isto geralmente não é o caso). A notação utilizada por diferentes autores varia. Alguns usam a letra S para indicar que a fórmula é essencialmente uma variável suavizada e escreve: enquanto a literatura da teoria do controle geralmente usa Z em vez de S para os valores exponencialmente ponderados ou suavizados (veja, por exemplo, Lucas e Saccucci, 1990, LUC1 , E o site NIST para mais detalhes e exemplos trabalhados). As fórmulas citadas acima derivam do trabalho de Roberts (1959, ROB1), mas Hunter (1986, HUN1) usa uma expressão da forma: que pode ser mais apropriada para uso em alguns procedimentos de controle. Com o alfa 1, a estimativa média é simplesmente seu valor medido (ou o valor do item de dados anterior). Com 0,5, a estimativa é a média móvel simples das medições atuais e anteriores. Em modelos de previsão o valor, S t. É freqüentemente usado como estimativa ou valor de previsão para o próximo período de tempo, ou seja, como a estimativa para x no tempo t 1. Assim, temos: Isso mostra que o valor de previsão no tempo t 1 é uma combinação da média móvel ponderada exponencialmente anterior Mais um componente que representa o erro de previsão ponderado, epsilon. No tempo t. Assumindo que uma série de tempo é fornecida e uma previsão é necessária, é necessário um valor para alfa. Isso pode ser estimado a partir dos dados existentes, avaliando a soma dos erros de predição quadrados, obtendo com valores variáveis de alfa para cada t 2,3. Definindo a primeira estimativa para ser o primeiro valor de dados observado, x 1. Nas aplicações de controle, o valor de alfa é importante, isto é, é usado na determinação dos limites de controle superior e inferior e afeta o comprimento de execução médio (ARL) esperado Antes que esses limites de controle sejam quebrados (sob o pressuposto de que a série temporal representa um conjunto de variáveis independentes aleatoriamente, distribuídas de forma idêntica com variância comum). Nessas circunstâncias, a variância da estatística de controle: é (Lucas e Saccucci, 1990): os limites de controle geralmente são estabelecidos como múltiplos fixos dessa variância assintótica, p. - 3 vezes o desvio padrão. Se alfa 0.25, por exemplo, e os dados que estão sendo monitorados assumem ter uma distribuição Normal, N (0,1), quando no controle, os limites de controle serão - 1.134 e o processo atingirá um ou outro limite em 500 etapas na média. Lucas e Saccucci (1990 LUC1) derivam os ARLs para uma ampla gama de valores alfa e sob vários pressupostos usando os procedimentos da Cadeia de Markov. Eles tabulam os resultados, incluindo o fornecimento de ARL quando a média do processo de controle foi deslocada por algum múltiplo do desvio padrão. Por exemplo, com uma mudança de 0,5 com alfa 0.25, o ARL tem menos de 50 etapas de tempo. As abordagens descritas acima são conhecidas como suavização exponencial única. Uma vez que os procedimentos são aplicados uma vez às séries temporais e, em seguida, os processos de análise ou controle são realizados no conjunto de dados suavizado resultante. Se o conjunto de dados incluir uma tendência e / ou componentes sazonais, o alisamento exponencial de dois ou três estágios pode ser aplicado como meio de remoção (modelagem explícita) desses efeitos (veja ainda mais a seção sobre Previsão abaixo e o exemplo do NIST). CHA1 Chatfield C (1975) The Analysis of Times Series: Teoria e Prática. Chapman and Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) A média móvel ponderada exponencialmente. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Esquemas de Controle Médio Médio Ponderado Exponencialmente: Propriedades e Melhorias. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Testes de tabela de controle com base em médias móveis geométricas. Technometrics, 1, 239-250Introdução para séries temporais Usando Stata Stata Os eBooks de imprensa são lidos usando plataforma VitalSource Bookshelf reg. O Bookshelf é gratuito e permite que você acesse o seu eBook Stata Press do seu computador, smartphone, tablet ou eReader. Como acessar seu eBook 2) Uma vez conectado, clique em resgatar no canto superior direito. Digite seu código de eBook. O seu código de eBook estará no seu e-mail de confirmação do pedido sob o título de e-books. 3) O eBook será adicionado à sua biblioteca. Você pode então baixar Bookshelf em outros dispositivos e sincronizar sua biblioteca para visualizar o eBook. Bookshelf está disponível no seguinte: Online Bookshelf está disponível on-line a partir de praticamente qualquer computador conectado à Internet, acessando online. vitalsourceusernew. O Office Bookshelf está disponível para o Windows 788.110 (32 e 64 bits). Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. O Estante de livros iOS está disponível para iPad, iPhone e iPod touch. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Itunes Store. O Android Bookshelf está disponível para telefones e tablets Android com 4.0 (Ice Cream Sandwich) e mais tarde. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Google Play Store. Kindle Fire Bookshelf está disponível para Kindle Fire 2, HD e HDX. Faça o download do aplicativo móvel Bookshelf da loja Kindle Fire App. Mac Bookshelf está disponível para Mac OS X 10.8 ou posterior. Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. Bookshelf permite que você tenha 2 computadores e 2 dispositivos móveis ativados em qualquer momento. Fiquei espantado com o modo VitalSource de apresentar os livros. Tudo parece perfeitamente formatado, mas ainda assim você pode folhear o livro da mesma forma que você viraria uma página muito longa em seu navegador. E o melhor de tudo, sempre que eu tenho meu tablet comigo, meus livros são apenas um deslize. Mdash Michael Mitchell Senior statistician na USC Childrens Data Network. Autor de quatro livros da Stata Press e ex-consultor de estatística da UCLA que vislumbrou e projetou o site UCLA Statistical Consulting Resources. Política de devolução para eBooks Os eBooks da Stata Press não são reembolsáveis e não reembolsáveis. Comentário do grupo técnico do Stata Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, fornece um guia prático para trabalhar com dados da série temporal usando o Stata e atrairá uma ampla gama de usuários. Os muitos exemplos, explicações concisas que se concentram na intuição e dicas úteis baseadas nas décadas de experiência autorrsquos usando métodos de séries temporais tornam o livro perspicaz não só para usuários acadêmicos, mas também para profissionais da indústria e do governo. O livro é apropriado para novos usuários do Stata e para usuários experientes que são novos na análise de séries temporais. O Capítulo 1 fornece uma introdução suave, porém acelerada, ao Stata, destacando todos os recursos que um usuário precisa saber para começar a usar o Stata para análise de séries temporais. O Capítulo 2 é uma atualização rápida na regressão e teste de hipóteses, e define conceitos-chave como o ruído branco, a autocorrelação e os operadores de atraso. O Capítulo 3 começa a discussão de séries temporais, usando técnicas de movimentação média e HoltndashWinters para alisar e prever os dados. Becketti também apresenta os conceitos de tendências, ciclicidade e sazonalidade e mostra como eles podem ser extraídos de uma série. O Capítulo 4 centra-se na utilização destes métodos para a previsão e ilustra como os pressupostos relativos às tendências e ciclos subjacentes às várias técnicas de média móvel e HoltndashWinters afetam as previsões produzidas. Embora essas técnicas às vezes sejam negligenciadas em outros livros das séries temporais, elas são fáceis de implementar, podem ser aplicadas em muitas séries rapidamente, muitas vezes produzem previsões tão boas quanto técnicas mais complicadas e, como Becketti enfatiza, têm a vantagem de ser facilmente Explicou aos colegas e decisores políticos sem origens nas estatísticas. Os capítulos 5 a 8 englobam modelos de séries temporais de equação única. O capítulo 5 centra-se na análise de regressão na presença de distúrbios auto-correlacionados e detalha várias abordagens que podem ser usadas quando todos os regressores são estritamente exógenos, mas os erros são autocorrelacionados, quando o conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros independentes e quando o O conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros auto-correlacionados. O Capítulo 6 descreve o modelo ARIMA e a metodologia BoxndashJenkins, e o capítulo 7 aplica essas técnicas para desenvolver um modelo ARIMA do PIB dos EUA. O capítulo 7, em particular, irá atrair os praticantes, porque ele vai passo a passo através de um exemplo do mundo real: aqui está a minha série, agora como eu encaixo um modelo ARIMA para ele. O Capítulo 8 é um resumo autônomo do modelo ARCHGARCH. Na parte final do livro, Becketti discute modelos de equações múltiplas, particularmente VARs e VECs. O Capítulo 9 concentra-se nos modelos de VAR e ilustra todos os conceitos-chave, incluindo a especificação do modelo, a causalidade de Granger, as análises de resposta ao impulso e a previsão, utilizando um modelo simples dos modelos VAR estruturais da economia dos EUA são ilustrados pela imposição de uma regra de Taylor sobre as taxas de juros. O capítulo 10 apresenta análise de séries temporais não estacionárias. Depois de descrever os testes de não-estações e de raiz unitária, o Becketti navega magistralmente pelo leitor através da tarefa muitas vezes confusa de especificar um modelo de VEC, usando um exemplo baseado em salários de construção em Washington, DC e estados vizinhos. O capítulo 11 conclui. Sean Becketti é um veterano da indústria financeira com três décadas de experiência em academias, governo e indústria privada. Ele era um desenvolvedor da Stata em sua infância, e ele era editor do Boletim Técnico da Stata. O precursor do Stata Journal. Entre 1993 e 1996. Ele tem sido um usuário Stata regular desde a sua criação, e ele escreveu muitos dos primeiros comandos da série temporal em Stata. Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, é um guia baseado em exemplos de primeira linha para análises e previsões de séries temporais usando o Stata. Pode servir como uma referência para praticantes e um livro de texto suplementar para estudantes em cursos de estatística aplicada. Índice da tabela de conteúdo gtgt Lista de figuras 1 Apenas o suficiente Stata 1.1 Começando 1.1.1 Ação primeiro, explicação mais tarde 1.1.2 Agora, alguma explicação 1.1.3 Navegando na interface 1.1.4 A gestalt de Stata 1.1.5 As peças Do discurso de Stata 1.2 Tudo sobre os dados 1.3 Olhando para os dados 1.4 Estatísticas 1.4.1 Noções básicas 1.4.2 Estimação 1.5 Probabilidades e finais 1.6 Criação de uma data 1.6.1 Como se parecer bem 1.6.2 Transformadores 1.7 Datas de digitação e variáveis de data 1.8 Looking ahead 2 Apenas estatísticas suficientes 2.1 Variáveis aleatórias e seus momentos 2.2 Testes de hipóteses 2.3 Regressão linear 2.3.1 Quadrados mínimos comuns 2.3.2 Variáveis instrumentais 2.3.3 FGLS 2.4 Modelos de equações múltiplas 2.5 Série de tempos 2.5.1 Ruído branco, autocorrelação e estacionança 2.5. 2 modelos ARMA 3 Filtragem de dados da série temporal 3.1 Preparação para analisar uma série temporal 3.1.1 Perguntas para todos os tipos de dados Como são definidas as variáveis Qual é a relação entre os dados e o fenômeno de interesse Quem compilou os dados O que? Os processos geraram os dados 3.1.2 Perguntas especificamente para dados de séries temporais Qual é a frequência de medição Os dados são desestacionalizados Os dados são revisados 3.2 Os quatro componentes de uma série temporal Ciclo Tendência Sazonal 3.3 Alguns filtros simples 3.3.1 Suavizando uma tendência 3.3.2 Suavização de um ciclo 3.3.3 Suavização de um padrão sazonal 3.3.4 Suavização de dados reais 3.4 Filtros adicionais 3.4.1 ma: médias móveis ponderadas 3.4.2 EWMAs exponenciais: EWMAs dexponentes: médias móveis de duas exponências 3.4.3 HoltndashWinters smoothers hwinounds : HoltndashWinters smoothers sem um componente sazonal: HoltndashWinters smoothers incluindo um componente sazonal 3.5 Pontos a lembrar 4 Uma primeira passagem na previsão 4.1 Fundamentos da previsão 4.1.1 Tipos de previsões 4.1.2 Medir a qualidade de uma previsão 4.1.3 Elementos de uma previsão 4.2 Filtros que prevêem 4.2.1 Previsões baseadas em EWMAs 4.2.2 Previsão de uma série de tendências com um componente sazonal 4.3 Pontos a lembrar 4.4 Olhando À frente 5 Distúrbios auto-correlacionados 5.1.1 Exemplo: Taxas de hipoteca 5.2 Modelos de regressão com distúrbios auto-correlacionados 5.2.1 Autocorrelação de primeira ordem 5.2.2 Exemplo: Taxas de hipoteca (cont.) 5.3 Teste de autocorrelação 5.3.1 Outros testes 5.4 Estimativa de primeira ordem Dados autocorrelacionados 5.4.1 Modelo 1: Regressores estritamente exógenos e distúrbios autocorrelacionados A estratégia OLS A estratégia de transformação A estratégia FGLS Comparação de estimativas do modelo 5.4.2 Modelo 2: variável dependente remanescente e iid Erros 5.4.3 Modelo 3: variável dependente remanescente com AR (1) erros A estratégia de transformação A estratégia IV 5.5 Estimando a equação da taxa de hipoteca 5.6 Pontos a lembrar 6 Modelos de séries temporais univariáveis 6.1 O processo linear geral 6.2 Polinomios de atraso: Notação ou Prestidigitação 6.3 O modelo ARMA 6.4 Stationarity e invertibilidade 6.5 O que os modelos ARMA podem fazer 6.6 Pontos a lembrar 6.7 Avançar 7 Modelar uma série temporal do tempo real 7.1 Preparar-se para modelar uma série temporal 7.2 A abordagem BoxndashJenkins 7.3 Especificar um modelo ARMA 7.3.1 Etapa 1: Induzir estacionança (ARMA torna-se ARIMA) 7.3.2 Etapa 2: Mente seus prsquos e qrsquos 7.4 Estimativa 7.5 Procurando por problemas: Verificação diagnóstica do modelo 7.5.1 Sobreposição 7.5.2 Testes dos resíduos 7.6 Previsão com modelos ARIMA 7.7 Comparando as previsões 7.8 Pontos a lembrar 7.9 O que aprendemos até o momento 7.10 Olhando para o futuro 8 Volatilidade variável no tempo 8.1 Exemplos de volatilidade variável no tempo 8.2 ARCH: Um modelo de vola variável no tempo Tility 8.3 Extensões para o modelo ARCH 8.3.1 GARCH: Limitando a ordem do modelo 8.3.2 Outras extensões Respostas assimétricas a ldquonewsrdquo Variações na volatilidade afetam a média da série observável Erros não relacionados Odds e fins 8.4 Pontos a lembrar 9 Modelos de múltiplo Séries temporais 9.1 Autoregressões vetoriais 9.1.1 Três tipos de VARs 9.2 Um VAR da macroeconomia dos EUA 9.2.1 Usando o Stata para estimar um VAR de forma reduzida 9.2.2 Testando um VAR para a estacionaridade Avaliação de uma previsão VAR 9.3 Whorsquos no primeiro 9.3.1 Correlação cruzada 9.3.2 Resumindo relações temporais em uma causalidade de VAR Granger Como se impõe ordem FEVDs Usando o Stata para calcular IRFs e FEVDs 9.4.1 Exemplos de um SVAR de curto prazo 9.4.2 Exemplos de um SVAR de longo prazo 9.5 Pontos a lembrar 9.6 Olhando para a frente 10 Modelos de séries temporais não estacionárias 10.1 Tendências e raízes das unidades 10.2 Testes para raízes das unidades 10.3 Cointegração: Procurando uma relação de longo prazo 10.4 Relações cointegrantes e VECMs 10.4.1 Determi Componentes nicos no VECM 10.5 Da intuição ao VECM: um exemplo Etapa 1: Confirmar a raiz da unidade Passo 2: Identificar o número de atrasos Etapa 3: Identificar o número de relações de cointegração Etapa 4: Ajustar um VECM Etapa 5: Teste de estabilidade e Resíduos de ruído branco Etapa 6: Revise as implicações do modelo para razoabilidade 10.6 Pontos a lembrar 10.7 Olhando para frente 11 Observações de encerramento 11.1 Fazendo sentido tudo isso 11.2 O que perdeu 11.2.1 Tópicos de séries temporais avançadas 11.2.2 Série de tempo de Stata adicional Recursos Ferramentas de gerenciamento de dados e utilitários modelos univariados modelos multivariados
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